1ο Εξάμηνο ΗΜΜΥ

Το μάθημα στοχεύει στην διδασκαλία της Αγγλικής γλώσσας με στόχο την ευαισθητοποίηση των φοιτητών στη χρήση της γλώσσας σε ποικίλα επικοινωνιακά περιβάλλοντα και κοινωνικά πλαίσια (ανάπτυξη γλωσσικής επίγνωσης). Επιπλέον στόχοι: • Εμπλουτισμός λεξιλογίου μέσα από αυθεντικά κείμενα. • Εξάσκηση σε γραμματικές και συντακτικές δομές της γλώσσας. • Εξάσκηση στην κατανόηση και χρήση του προφορικού και γραπτού λόγου. Οι βασικοί άξονες του μαθήματος είναι: α) Κατανόηση γραπτού λόγου (κείμενα από ποικίλες πηγές) β) Γλωσσική επίγνωση (Γραμματική/ Λεξιλόγιο) γ) Παραγωγή Γραπτού λόγου. Το επίπεδο γλωσσομάθειας στο οποίο στοχεύει το μάθημα είναι το Β1, όπως ορίζεται από το Κοινό Ευρωπαϊκό Πλαίσιο Αναφοράς για τις Γλώσσες.

Το μάθημα εισάγει τις σπουδάστριες και τους σπουδαστές στις βασικές έννοιες της γαλλικής επιστημονικής ορολογίας, ώστε να ανταποκρίνονται στις σύγχρονες ανάγκες της διεπιστημονικότητας. Παράλληλα, διδάσκονται βασικά μορφοσυντακτικά φαινόμενα της γαλλικής γλώσσας μέσα από κείμενα ειδικότητας. Το μάθημα υποστηρίζεται από το ανάλογο διδακτικό υλικό της διδάσκουσας και από τις πλατφόρμες του ΕΜΠ.

Πίνακες, πράξεις πινάκων, αντίστροφος πίνακας. Ορίζουσες, ιδιότητες οριζουσών, υπολογισμός αντίστροφου πίνακα. Γραμμικά συστήματα, κλιμακωτή μορφή πίνακα, μέθοδος απαλοιφής Gauss, βαθμός πίνακα, μέθοδος Cramer. Διανυσματικοί χώροι, υπόχωροι, άθροισμα και τομή υποχώρων, γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία, βάση και διάσταση, θεώρημα διαστάσεων. Γραμμικές απεικονίσεις, πίνακας γραμμικής απεικόνισης, εικόνα και πυρήνας γραμμικής απεικόνισης, αλλαγή βάσης, όμοιοι πίνακες. Διανυσματικοί χώροι με εσωτερικό γινόμενο, ορθοκανονικές βάσεις, ορθογώνιο συμπλήρωμα. Χαρακτηριστικά ποσά πινάκων, διαγωνοποίηση πινάκων, θεώρημα Cayley-Hamilton, ελάχιστο πολυώνυμο. Διανυσματικός λογισμός, ευθεία και επίπεδο στο χώρο, επιφάνειες και καμπύλες του χώρου, κυλινδρικές και κωνικές επιφάνειες, επιφάνειες εκ περιστροφής, επιφάνειες 2ου βαθμού.

Πρόκειται για μια αφήγηση της εξέλιξης των επιστημονικών ιδεών με τρόπο που να αναδεικνύεται το πώς, και σε ποιο βαθμό, αυτές καθόρισαν τα κυρίαρχα φιλοσοφικά ρεύματα της εποχής τους, από την αρχαιότητα έως τις αρχές του 20ου αιώνα. Δεν δίνεται έμφαση σε λεπτομερείς καταγραφές ιστορικών γεγονότων, αλλά στη σύνδεση των επιστημονικών ιδεών της κάθε εποχής με τις απόψεις των επιστημόνων για το πώς είναι ο κόσμος και ποια είναι τα όρια της έγκυρης γνώσης, που τον προσεγγίζει.

Στόχος του μαθήματος είναι η προσέγγιση της επιστήμης και της τεχνολογίας μέσα από μια κριτική κοινωνιολογική ματιά. Προϋπόθεση αποτελεί το γεγονός ότι η τεχνολογία επηρεάζει και επηρεάζεται από τη δομή και λειτουργία των κοινωνικών θεσμών. Το μάθημα εστιάζει στα μεγάλα τεχνολογικά συστήματα και δίκτυα τα οποία αναπτύσσονται στις αρχές του 20ου αιώνα ως αποτέλεσμα της ανάπτυξης των σπουδών μηχανικής στην Ευρώπη και τις Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής. Ταυτόχρονα μελετά την επιστήμη ως κοινωνικό θεσμό και ως κοινωνική πρακτική. Το ενδιαφέρον στρέφεται στη μορφή των κοινωνικών σχέσεων ανάμεσα σ΄ αυτούς που ασκούν την επιστήμη, στα δίκτυα επικοινωνίας που αναπτύσσουν, στο σύστημα ανταμοιβής και τρόπους χρηματοδότησης της επιστημονικής έρευνας, στη φιγούρα του άνδρα και της γυναίκας επιστήμονα, εν ολίγοις στην κοινωνική οργάνωση των επιστημών.Το μάθημα έχει ως στόχο να προσεγγίσει την έννοια της τεχνολογίας μέσα από μια κριτική κοινωνιολογική ματιά. Προϋπόθεση αποτελεί η παραδοχή ότι η τεχνολογία επηρεάζει και επηρεάζεται από τη δομή και λειτουργία των κοινωνικών θεσμών. Στην προσπάθεια να υλοποιηθεί ο παραπάνω στόχος, το μάθημα εστιάζει, κατά πρώτον, στα μεγάλα τεχνολογικά συστήματα και δίκτυα τα οποία αναπτύσσονται στις αρχές του 20ου αιώνα, ως αποτέλεσμα και της ανάπτυξης των σπουδών του μηχανικού στην Ευρώπη και τις Ηνωμένες Πολιτείες. Τα συστήματα αυτά σχετίζονται άμεσα μ' ένα τρόπο σκέψης και οργάνωσης ο οποίος θα αποτελέσει κεντρικό αντικείμενο έρευνας του μαθήματος ενώ ταυτόχρονα οι μηχανικοί θα βρεθούν, σε μεγάλο βαθμό, στο στόχαστρο της μελέτης αυτής. Κατά δεύτερον το μάθημα παρακολουθεί τα βασικά νοητικά εγχειρήματα που επιχειρούν να ερμηνεύσουν το τεχνολογικό φαινόμενο κατά την εξέλιξή του την ίδια χρονική περίοδο μέσα και από την αξιοποίηση χαρακτηριστικών περιπτώσεων μελέτης εκτός των θεωρητικών σχημάτων.

Πραγματικοί αριθμοί, ανώτερο και κατώτερο πέρας ενός συνόλου. Ακολουθίες πραγματικών αριθμών, όριο, κριτήρια σύγκλισης. Σειρές πραγματικών αριθμών, κριτήρια σύγκλισης. Πραγματικές συναρτήσεις μίας μεταβλητής. Τριγωνομετρικές και αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Οι έννοιες του ορίου και της συνέχειας συνάρτησης, βασικά θεωρήματα. Παράγωγος συνάρτησης, βασικά θεωρήματα, ο τύπος του Taylor. Δυναμοσειρές. Σειρές Taylor και Maclaurin. Παράγουσα, αόριστο ολοκλήρωμα, βασικές τεχνικές ολοκλήρωσης: παραγοντική ολοκλήρωση, μέθοδος της αντικατάστασης, ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων, τριγωνομετρικά και άρρητα ολοκληρώματα. Ολοκλήρωμα Riemann πραγματικής συνάρτησης, ορισμός, παραδείγματα και βασικές ιδιότητες. Κριτήριo ολοκληρωσιμότητας του Riemann. Συνέχεια και ολοκληρωσιμότητα, βασικά θεωρήματα. Ύπαρξη παράγουσας και ολοκληρωσιμότητα, Θεμελιώδες Θεώρημα Διαφορικού Λογισμού. Γενικευμένα ολοκληρώματα: ορισμός, απλή και απόλυτη σύγκλιση γενικευμένου ολοκληρώματος. Bασικά κριτήρια σύγκλισης . Ολοκληρωτικό κριτήριο για την σύγκλιση σειρών.

Εισαγωγή στον προγραμματισμό και την αλγοριθμική επίλυση προβλημάτων με τη γλώσσα προγραμματισμού C++. Δομή του προγράμματος, σύνταξη και σημασιολογία. Αριθμητικές και λογικές παραστάσεις. Δομές ελέγχου: διακλαδώσεις, βρόχοι. Δομημένος προγραμματισμός: διαδικασίες, συναρτήσεις, πέρασμα παραμέτρων (με τιμή και με αναφορά). Πίνακες: μονοδιάστατοι πίνακες, γραμμική αναζήτηση, δυαδική αναζήτηση, πολυδιάστατοι πίνακες. Αναδρομή. Αριθμητικοί υπολογισμοί και αριθμητικά σφάλματα. Δείκτες, πίνακες και δείκτες, δυναμική διαχείριση της μνήμης. Ταξινόμηση: με επιλογή, με εισαγωγή, με τη μέθοδο της φυσαλίδας, με συγχώνευση, με διαμέριση. Σύνθετοι τύποι δεδομένων: συμβολοσειρές, απαριθμήσεις, δομές, ενώσεις, αρχεία κειμένου και δυαδικά αρχεία. Εφαρμογές επεξεργασίας κειμένου. Δομές δεδομένων: εισαγωγή στην πολυπλοκότητα, αφηρημένοι τύποι δεδομένων, συνδεδεμένες λίστες, στοίβες, ουρές, γράφοι, δυαδικά δέντρα, διάσχιση. Εισαγωγή στις κλάσεις και τα αντικείμενα. Ορθότητα του προγράμματος: εισαγωγή στις έννοιες των βεβαιώσεων, της αναλλοίωτης και της μαθηματικής επαλήθευσης προγραμμάτων. Εργαστήριο: Μια σειρά προβλημάτων που θα λυθούν σε ένα εκπαιδευτικό υποσύνολο της C++.

Το μάθημα αφορά σε εισαγωγικές έννοιες της Φιλοσοφίας (κυρίως στις περιοχές της Γνωσιοθεωρίας και της Ηθικής) περιλαμβάνοντας στη διδασκαλία μιαν αρχική ιστορική προσέγγιση του θέματος, συζήτηση περί τη γνώση, τις πηγές γνώσης, την επαγωγή, την παραγωγή, την απαγωγή. Ακολουθεί μια σεμιναριακή εμπλοκή του ακροατηρίου με τα θέματα της γλώσσας και την κριτική θεωρία του επιχειρήματος (argumentation), την αναζήτηση προκειμένων και συμπερασμάτων σε σχετικές ασκήσεις, με πρόθεση να κατανοηθεί η εγκυρότητα (validity) και η ορθότητα (soundness). Σε επόμενη διδακτική ενότητα εισδύουμε στη συζήτηση περί την αξία της Φιλοσοφίας, τη σχέση της με την Επιστήμη & την Τεχνολογία και τη διαχρονική σχέση Φιλοσοφίας και σχετικισμού εντός του πλαισίου της επιστήμης και της ανθρώπινης ζωής. Ειδικότερες συζητήσεις αφορούν τη φυσιοκρατική πλάνη (όπως το χάσμα Είναι/ Δέοντος), τους παραλογισμούς (fallacies), τον σκεπτικισμό, τη σχέση βεβαιότητας- πιθανότητας και μια συζήτηση περί τη Φιλοσοφία της Γλώσσας (L. Wittgenstein). Το δεύτερο σκέλος που αφορά στην Εφαρμοσμένη Ηθική συζητούνται αρχικά οι κατηγορίες της και οι κύριοι στοχαστές της, και επιμένουμε στη διαρκή συζήτηση της σχέσης μεταξύ Φιλοσοφίας και Τεχνολογίας, γνώσης, εργαλείων κτλ.

Εισαγωγή: μαθηματικά εργαλεία, μεγέθη, μονάδες. Νόμοι του Νεύτωνα: επίλυση της διαφορικής εξίσωσης κίνησης, δυνάμεις που εξαρτώνται από τη θέση, από την ταχύτητα, συστήματα «μεταβλητής» μάζας (εκτόξευση μάζας, συσσώρευση μάζας). Συστήματα αναφοράς: μετασχηματισμός Γαλιλαίου, μη-αδρανειακά συστήματα αναφοράς, φυγόκεντρος «δύναμη», δύναμη Coriolis. Διατήρηση Ενέργειας: Διατηρητικές Δυνάμεις (στροβιλισμός πεδίου δυνάμεων, βαθμίδα συνάρτησης δυναμικής ενέργειας). Στερεό Σώμα: κέντρο μάζας, ροπή αδράνειας, στοιχειώδης δυναμική στερεών σωμάτων. Δυνάμεις αντιστρόφου τετραγώνου. Νόμοι του Kepler. Ταλαντώσεις: αρμονικές ταλαντώσεις, απλός αρμονικός ταλαντωτής, ταλαντωτής με απόσβεση, εξαναγκασμένη ταλάντωση, φαινόμενα συντονισμού (αναλογία μηχανικών-ηλεκτρικών συστημάτων), σύνθετη αντίσταση, παράγοντας ποιότητας, συζευγμένοι ταλαντωτές, κανονικοί τρόποι ταλάντωσης, κανονικές συντεταγμένες. Εξίσωση Κύματος: 1-διάστατο ιδανικό ελαστικό μέσο, κυματική εξίσωση και ταχύτητα κύματος, κανονικοί τρόποι ταλάντωσης 1-διάστατου ελαστικού μέσου με πεπερασμένα άκρα και διαφορετικές συνοριακές συνθήκες.