Χώροι Banach. Γεωμετρικές μορφές του θεωρήματος Hahn – Banach. Διαχωρισμός κυρτών συνόλων. Ορισμός και βασικές ιδιότητες της ασθενούς τοπολογίας σ (Ε, Ε*). Η ασθενής τοπολογία σ (Ε* , Ε). Χώροι ανακλαστικοί. Χώροι ομοιόμορφα κυρτοί. Ορισμός και βασικές ιδιότητες συμπαγών τελεστών. Η θεωρία Riesz – Fredholm. Φάσμα συμπα- γούς τελεστή. Φασματική ανάλυση συμπαγών τελεστών. Μη φραγμένοι τελεστές σε χώρους Banach και εφαρμογές. Χώροι Sobolev (στο R) και εφαρμογές σε προβλήματα συνοριακών τιμών.
Διδακτικές Μονάδες : 5
Γλώσσα : el