Χώροι Hilbert: Εισαγωγή, βασικές έννοιες. Φραγμένοι Τελεστές: Τελεστές σε χώρους
Hilbert. Ορισμοί, ιδιότητες. Διγραµµικές μορφές. Norm τελεστή. Ο συζυγής ενός τελεστή.
Αυτοσυζυγείς, φυσιολογικοί, ορθομοναδιαίοι τελεστές. Προβολές: Ορθογώνιες
προβολές, ιδιότητες. Αναλλοίωτοι υπόχωροι. Συμπαγείς Τελεστές: Τελεστές
πεπερασμένης τάξης, συμπαγείς και αυτοσυζυγείς συμπαγείς τελεστές. Φασματική
θεωρία: Φασματικό θεώρημα για αυτοσυζυγείς συμπαγείς τελεστές. Εφαρμογές σε
ολοκληρωτικούς τελεστές και σε συστήματα Sturm-Liouville. Συναρτήσεις Green.
Τελεστές σε χώρους Banach: Ο συζυγής τελεστής, συμπαγείς τελεστές. Τελεστές
Fredholm: Ορισμοί, ιδιότητες, δείκτης Fredholm. Μη φραγμένοι τελεστές: Κλειστοί
τελεστές, συμμετρικοί και αυτοσυζυγείς τελεστές.
- Διδάσκων: Νικόλαος Παπαγεωργίου
Διδακτικές Μονάδες : 5
Γλώσσα : el