Ανάλυση: Μαθηματική Επαγωγή. Πραγματικοί αριθμοί. Ακολουθίες πραγματικών αριθμών, ακολουθιακή πληρότητα. Όριο ακολουθίας, κριτήρια σύγκλισης. Σειρές πραγματικών αριθμών, κριτήρια σύγκλισης. Πραγματικές συναρτήσεις μιας μεταβλητής. Τριγωνομετρικές και αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Οι έννοιες του ορίου και της συνέχειας συνάρτησης, θεμελιώδη θεωρήματα. Παράγωγος συνάρτησης, βασικά θεωρήματα, τύπος Taylor – MacLaurin. Δυναμοσειρές (Taylor MacLaurin). Παράγουσα, αόριστο ολοκλήρωμα βασικές τεχνικές ολοκλήρωσης: παραγοντική ολοκλήρωση, μέθοδος της αντικατάστασης, ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων, τριγωνομετρικά ολοκληρώματα. Το ολοκλήρωμα Riemann πραγματικής συνάρτησης, ορισμός, παραδείγματα, ιδιότητες και εφαρμογές. Γενικευμένα ολοκληρώματα α’ και β’ είδους: ορισμός, απλή και απόλυτη σύγκλιση. Υπολογισμοί και κριτήρια σύγκλισης. Το ολοκληρωτικό κριτήριο για τη σύγκριση σειρών.
- Διδάσκων: Βασίλειος Γρηγοριάδης
Διδακτικές Μονάδες : 8
Γλώσσα : el
Μαθησιακά Αποτελέσματα : Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να γνωρίζουν:
1. Βασικές έννοιες και αποτελέσματα του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού συναρτήσεων μιας μεταβλητής,
2. Βασικές έννοιες και αποτελέσματα της Γραμμικής Άλγεβρας και Διανυσματικής Ανάλυσης.