Ο ΧΩΡΟΣ R^n KAI H ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ. ΟΡΙΟ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ. ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ 2ΟΥ ΒΑΘΜΟΥ-ΚΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ. ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ. (ΜΕΡΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ, ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ, ΟΛΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ, ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ, ΔΙΑΦΟΡΙΚΑ, ΚΛΙΣΗ, ΑΠΟΚΛΙΣΗ, ΣΤΡΟΒΙΛΙΣΜΟΣ, ΥΛΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ). ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ (ΠΕΠΛΕΓΜΕΝΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ, ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ, TAYLOR). ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ. ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ. ΔΙΠΛΑ, ΤΡΙΠΛΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΠΙΚΑΜΠΥΛΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ GAUSS, STOKES. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ, ΕΙΔΙΚΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ). ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ.
- Διδάσκων: Αλέξανδρος Αρβανιτάκης
Διδακτικές Μονάδες : 5
Γλώσσα : el
Μαθησιακά Αποτελέσματα : Κατανόηση και χειρισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών: Παραγώγιση, εύρεση κατευθυνόμενων παραγώγων, εύρεση ακροτάτων. Γεωμετρικές εφαρμογές: Ευρεση εφαπτόμενων υπερεπιπέδων σε σημείο.
Ευρεση όγκων σχημάτων του χώρου, εμβαδού σχημάτων του επιπέδου και γενικευμένου εμβαδού. Εύρεση μέσης τιμής συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και προβλήματα που σχετίζονται μ αυτό. Εύρεση στρέψης, απόκλισης διανυσματικών πεδίων και συσχετισμός τους με τα βασικά Θεωρήματα Green, Stokes και Gauss.