Πληροφορίες μαθήματος

Στοιχεία Τανυστικού Λογισμού.

Βασικές `Εννοιες και Εξισώσεις: Τάσεις. Εξισώσεις κινήσεως. Συμμετρία τανυστή τάσεως. Εξισώσεις ισορροπίας. Τροπές και στροφές. Ενέργεια παραμορφώσεως. Νόμος Hooke. Εξισώσεις Navier-Cauchy. Εξισώσεις Beltrami-Michell.

Το γενικό Πρόβλημα της Ελαστικότητας: Εξισώσεις πεδίου. Θεμελιώδη προβλήματα συνοριακών τιμών. Μοναδικότητα των λύσεων. Αρχή της επαλληλίας.

Διδιάστατα Προβλήματα Ελαστοστατικής: Επίπεδη ένταση, επίπεδη παραμόρφωση, αντι-επίπεδη διάτμηση. Τασική συνάρτηση Airy. Ακριβής θεωρία στρέψεως.

Προβλήματα Συγκεντρωσεως Τάσεων: Η μέθοδος ιδιοσυναρτήσεων Williams. Η διδιάστατη λύση Kelvin. Η λύση Flamant-Boussinesq. Προβλήματα επαφών.

Γενικεύσεις: Ενεργειακά θεωρήματα. Ελαστικότητα και Θερμοδυναμική. Διάδοση κυμάτων. Ιξο-ελαστικότητα. Θερμο-ελαστικότητα.

Θέματα Μηχανικής των Θραύσεων: Μηχανική των Θραύσεων και Αντοχή των Υλικών. Η εξέλιξη του Σχεδιασμού Κατασκευών. Θεωρία Griffith - Εφαρμογές