•Μιγαδικοί αριθμοί , μέτρο και τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού αριθμού, ακολουθίες και σειρές μιγαδικών αριθμών.
•Συναρτήσεις μιας μιγαδικής μεταβλητής, όριο και συνέχεια. Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση και τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
•Διαφορίσιμες μιγαδικές συναρτήσεις, συνθήκες Cauchy--Riemann, oλόμορφες μιγαδικές συναρτήσεις .
•Μιγαδικό επικαμπύλιο ολοκλήρωμα. Θεώρημα Cauchy—Goursat. Αρχή της Παραμόρφωσης.
•Ολοκληρωτικοί Τύποι Cauchy και συνέπειες: Αρχή Μεγίστου Μέτρου, Θεώρημα Liouville, Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας.
•Δυναμοσειρές και ακτίνα σύγκλισης. Θεώρημα Taylor και σειρές Taylor βασικών συναρτήσεων. Θεώρημα του ταυτισμού.
•Θεώρημα Laurent και σειρές Laurent .
•Μεμονωμένα ανώμαλα σημεία: πόλοι, αιρόμενα και ουσιώδη ανώμαλα σημεία.
•Λογισμός Ολοκληρωτικών Υπολοίπων. Εφαρμογές στον υπολογισμό Τριγωνομετρικών και Γενικευμένων Ολοκληρωμάτων.
•Σύμμορφη απεικόνιση, μετασχηματισμοί Mobius κι εφαρμογές.
- Διδάσκων: Γεώργιος Σμυρλής
Διδακτικές Μονάδες : 4
Φόρτος Εργασίας : theory 4, lab 0
Γλώσσα : el
Μαθησιακά Αποτελέσματα : ¨ Εξοικείωση με την χρήση μαθηματικής λογικής για την περιγραφή υπολογιστικών προβλημάτων και διαδικασιών.