Επιλογές εγγραφής
5246 Υπολογιστική Ανάλυση Φαινομένων Μεταφοράς
6ο Εξάμηνο ΧΜ
Διδακτικές Μονάδες : 3
Γλώσσα : el
Μαθησιακά Αποτελέσματα : Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής /-τρια θα είναι σε θέση να κατέχεται:Η βασική κατανόηση της προσεγγιστικής επίλυσης ενός μαθηματικού προβλήματος που διατυπώνεται σε μορφή διαφορικών εξισώσεων και προέρχεται από τα Φαινόμενα Μεταφοράς. Συγκεκριμένα, η βασική κατανόηση της μετάβασης από μια διαφορική εξίσωση ή, γενικότερα, ένα πρόβλημα συνοριακών τιμών, σε ένα σύστημα αλγεβρικών εξισώσεων.
-Η κατανόηση της θεωρητικής βάσης των προσεγγιστικών μεθόδων επίλυσης διαφορικών εξισώσεων με έμφαση σε αυτή των πεπερασμένων στοιχείων σε συνδυασμό με τη μέθοδο σταθμισμένων υπολοίπων Galerkin.
-H κατανόηση βασικών εννοιών: υπολογιστικό πλέγμα/κόμβοι, υπολογιστικό λάθος, σύγκλιση, έλεγχος αξιοπιστίας προσεγγιστικής λύσης
-Η κατανόηση των χαρακτηριστικών τοπικότητας της μεθόδου Galerkin/πεπερασμένων στοιχείων και των επακόλουθων πλεονεκτημάτων της μεθόδου από άποψη υπολογιστικού κόστους επίλυσης του τελικού προβλήματος
-Η πρακτική κατανόηση της εφαρμογής της μεθόδου μέσω ανάπτυξης πηγαίων υπολογιστικών κωδίκων σε γλώσσα fortan ή matlab.
-Η συστηματική κλιμάκωση της υλοποίησης της υπολογιστικής ανάλυσης με την κωδικοποίησή της από μονο-διάστατα γραμμικά προβλήματα σε δι-διάστατα και μη γραμμικά.
-Η κατανόηση με εφαρμογή στην υπολογιστική πράξη της παραμετρικής ανάλυσης μη γραμμικών προβλημάτων.
-Η εκπαίδευση των φοιτητών σε χρήση εμπορικού κώδικα υπολογιστικής ρευστοδυναμικής, Comsol Multiphysics, όπου καταστρώνονται και επιλύονται σύνθετα προβλήματα φαινομένων μεταφοράς. Οι μεγάλες δυνατότητες του εμπορικού κώδικα στη γραφική αναπαράσταση της λύσης συνεισφέρουν σημαντικά στην κατανόηση της φυσικής των προβλημάτων.
-Η κατανόηση της αλληλεπίδρασης φαινομένων μεταφοράς αλλά και φυσικών και γεωμετρικών παραμέτρων των προβλημάτων μέσω συστηματικής παραμετρικής διερεύνησης.
Επιδιωκόμενες δεξιότητες των φοιτητών μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος:
-Αυτοπεποίθηση, άνεση και σύνεση στη χρήση υπολογιστικών μεθόδων
-Ικανότητα ελέγχου της καλής τοποθέτησης των μαθηματικών προβλημάτων ως μοντέλων ενός φυσικού προβλήματος
-Ικανότητα ελέγχου τηςαξιοπιστίας προσεγγιστικών λύσεων
-Ικανότητα να οικοδομούν πηγαίους υπολογιστικούς κώδικες επαρκώς δομημένους και ευέλικτουςώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε μεγάλο εύρος προβλημάτων
-Ικανότητα να αντιμετωπίζουν περίπλοκες γεωμετρίες και μη γραμμικότητες των προβλημάτων
-Ευχέρεια στη χρήση, με όσο το δυνατόν μη επιδερμικό τρόπο, εμπορικών υπολογιστικών κωδίκων
Σκοπός του μαθήματος είναι η θεωρητική ανάλυση και εφαρμογή βασικών αριθμητικών μεθόδων προσεγγιστικής επίλυσης, σε ΗΥ, διαφορικών εξισώσεων των Φαινομένων Μεταφοράς με απώτερη επιδίωξη τη διερεύνηση και ανάδειξη του φυσικού περιεχομένου των προβλεπτικών μαθηματικών μοντέλων των προβλημάτω
Οι επισκέπτες δεν έχουν πρόσβαση στο μάθημα αυτό. Παρακαλούμε συνδεθείτε (με τον λογαριασμό σας).