Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές

Χαρακτηριστικά ποσά γραμμικής απεικόνισης και πίνακα: Ορισμοί και σχετικά θεωρήματα, διαγωνοποίηση πινάκων, θεώρημα Cayley- Hamilton, ελάχιστο πολυώνυμο. Εφαρμογές διαγωνοποίησης πινάκων: εκθετική συνάρτηση πίνακα, διαφορικά συστήματα και διακριτά δυναμικά συστήματα. Διανυσματικοί χώροι με εσωτερικό γινόμενο: Ορισμός εσωτερικού γινομένου πάνω στο R και στο C, ορθογωνιότητα, μέθοδος ορθοκανονικοποίησης διανυσμάτων. Γραμμικοί τους μετασχηματισμοί σε Ευκλείδειους και ορθομοναδιαίους χώρους: Ορθογώνιοι και ορθομοναδιαίοι μετασχηματισμοί, ο συζυγής μετασχηματισμός, διαγωνοποίηση συμμετρικών και Ερμιτιανών πινάκων. Διγραμμικές και τετραγωνικές μορφές: Ορισμοί και αναγωγή στην κανονική μορφή. Ε-φαρμογές στη ταξινόμηση καμπύλων και επιφανειών 2ου βαθμού. Κανονικές μορφές πινάκων (μορφή Jordan, ρητή κανονική μορφή).