Ανάλυση Πινάκων και Εφαρμογές (ΣΕΜΦΕ)

Σύνθετοι πίνακες: Λογισμός σύνθετων πινάκων. Ορίζουσες σύνθετων πινάκων. Γινόμενο Kronecker. Βαθμός πίνακα: Ιδιότητες. Βαθμός αθροίσματος και γινομένου πινάκων. Κανονικοί πίνακες: Ορθομοναδιαίοι μετασχηματισμοί ομοιότητας. Τριγωνοποίηση κατά Schur. Ισοδύναμοι ορισμοί κανονικών πινάκων. Ιδιόχωροι κανονικών πινάκων. Ερμιτιανοί πίνακες. Νόρμες: Νόρμες διανυσμάτων και πινάκων. Σχέσεις ισοδυναμίας νορμών και ανισότητες, Φράγματα για τις ιδιοτιμές. Δίσκοι Gersgorin. Δείκτης κατάστασης πίνακα. Παραγοντοποιήσεις πινάκων: Παραγοντοποιήσεις LU και Cholesky. Παραγοντοποίηση QR. Παραγοντοποίηση ιδιαζουσών τιμών (SVD) και πολική παραγοντοποίηση. Πολυωνυμικοί πίνακες: Διαίρεση και παραγοντοποίηση πολυωνυμικών πινάκων. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα. Κανονικές μορφές και γραμμικοποίηση. Αριθμητικό πεδίο πίνακα: Βασικές ιδιότητες. Κυρτότητα.