Λογισμικό για τα Μαθηματικά, τη Φυσική και τη Διδασκαλία τους

Εισαγωγή στο Οctave/Matlab: Bασικοί κανόνες, ορισμός μεταβλητών. Πίνακες (τελεστές πινάκων, πράξεις). Βασικές μαθηματικές συναρτήσεις. Γραφικές παραστάσεις. Προγραμματισμός. Συναρτήσεις και Scripts, M-αρχεία. Πίνακες: Δημιουργία πινάκων, βασικές λειτουργίες. Πράξεις με πίνακες. Γραφικά στο Matlab: Γραφικά σε δύο διαστάσεις. Γραφικά σε τρεις διαστάσεις. Εφαρμογές σε μαθηματικά προβλήματα: Γραμμική άλγεβρα. Αριθμητικές μέθοδοι. Προγραμματισμός. Εισαγωγή στο Maxima: Βασικοί κανόνες συντακτικού. Αριθμοί και υπολογισμοί. Μεταβλητές. Συναρτήσεις και γραφικές παραστάσεις. Λίστες, διανύσματα, πίνακες. Αλγεβρικές πράξεις, επίλυση εξισώσεων. Διαφόριση, ολοκλήρωση, σειρές, αθροίσματα. Συναρτήσεις. Λίστες Γραφικά με το Maxima: Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων μίας μεταβλητής. Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Γραφική αναπαράσταση λιστών δεδομένων. Μαθηματικά προβλήματα με χρήση Maxima: Πράξεις με πολυωνυμικές και τριγωνομετρικές αλγεβρικές εκφράσεις. Επίλυση εξισώσεων και συστημάτων. Όρια, παράγωγοι, ολοκληρώματα, εμβαδά. Θεώρημα Taylor, αναπτύγματα. Παρεμβολή και προσέγγιση. Ακρότατα. Χρήση των λογισμικών στη διδασκαλία των μαθηματικών και της φυσικής: Τα λογισμικά Matlab και Maxima ως εργαλεία για τον εκπαιδευτικό δημιουργώντας συγκεκριμένα φύλλα εργασίας. Σύντομη εισαγωγή και σε άλλα λογισμικά που χρησιμοποιούνται στη διδασκαλία των μαθηματικών (Cabri, Geogebra, Sketchpad, Logo- Χελωνόκοσμος κ.α.) και της φυσικής (ΣΕΠ, Phet, Interactive Physics, Tracker κ.α.). Παραδείγματα αξιοποίησης των λογισμικών στη διδασκαλία: δημιουργία διδακτικών καταστάσεων στα μαθηματικά και εκπαιδευτικών προσομοιώσεων με το Interactive Physics και μελέτη κινήσεων με βιντεοανάλυση με χρήση του Tracker για τη φυσική.