Φιλοσοφία των Μαθηματικών

Εισαγωγή: αναγκαιότητα και a priori χαρακτήρας των μαθηματικών, ύπαρξη και καθεστώς των μαθηματικών αντικειμένων (ρεαλισμός, ιδεαλισμός, νομιναλισμός), μαθηματική αλήθεια. Πλάτων και πλατωνισμός στη φιλοσοφία των μαθηματικών. Η φιλοσοφία των μαθηματικών του Αριστοτέλη. Η φιλοσοφία των μαθηματικών στον νεότερο ορθολογισμό και εμπειρισμό (Descartes, Leibniz, Locke, Berkeley, Hume). Η φιλοσοφία των μαθηματικών του Kant. Η φιλοσοφία των μαθηματικών του Mill. Στοιχεία λογικής. Συνολοθεωρητικά και σημασιολογικά παράδοξα. Στοιχεία αξιωματικής θεωρίας συνόλων. Οι τρεις μεγάλες σχολές στον 20ο αιώνα: Λογικισμός, Φορμαλισμός, Ιντουισιονισμός. Λογικός Θετικισμός. Δομισμός. Άλλες σύγχρονες απόψεις.