Επιλογές εγγραφής
6178 Προβολική Γεωμετρία
2ο Εξάμηνο ΑΤΜΜΓ
Διδακτικές Μονάδες : 4
Γλώσσα : el
Μαθησιακά Αποτελέσματα : Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:
• διαθέτουν μαθηματική γνώση στον κλάδο της προβολικής γεωμετρίας. Θα έχουν έτσι τη δυνατότητα σε
θεωρητικό επίπεδο να οξύνουν τη μαθηματική τους σκέψη και να εμπλουτίσουν το γεωμετρικό τους
υπόβαθρο, μέσω της απόκτησης προχωρημένης γεωμετρικής γνώσης πέραν της κλασσικής ευκλείδειας
γεωμετρίας.
• έχουν τη δυνατότητα να κατανοήσουν τη σύνδεση μεταξύ της μαθηματικής γνώσης της προβολικής
γεωμετρίας από τη μια και των παραστάσεων τεχνικών σχεδίων αλλά και αντικειμένων του χώρου εν γένει
από την άλλη.
• έχουν τη δυνατότητα να αντιληφθούν την εφαρμογή της παραπάνω γνώσης για το χειρισμό μέσω
υπολογιστή διαφόρων τεχνικών ζητημάτων που αφορούν την επιστήμη του τοπογράφου.
• έχουν την ικανότητα να αναλύουν και να περιγράφουν μαθηματικώς υπαρκτά τοπογραφικά προβλήματα,
να προτείνουν μαθηματικές τους λύσεις, να προβαίνουν σε μαθηματική διερεύνησή τους, να μεταφέρουν
τα αποτελέσματα σε συναδέλφους, ναπροβλέπουν τα αποτελέσματα ενεργειών τους δίχως κατασκευή
αληθινών μοντέλων προς πειραματισμό και να προβαίνουν σε ορθές ενέργειες για δημιουργία σχεδίων
που αντιστοιχούν σε αληθινά αντικείμενα με συγκεκριμένες μαθηματικές ιδιότητες.
• έχουν την ικανότητα να προβούν σε μελλοντικές μεταπτυχιακές σπουδές σε αντικείμενα του κλάδου των
τοπογράφων ή και συγγενικών κλάδων, στα οποία η στέρεη γεωμετρική βάση είναι απαραίτητη.
Έννοια προβολικής ευθείας, προβολικού επιπέδου. Επ άπειρον σημεία.
Έννοια προβολικού χώρου. Δυικότητα αξιωμάτων, προτάσεων και ορισμών, σχετικά θεωρήματα. Απλοί και διπλοί λόγοι, αρμονικές τετράδες σημείων. Τοπολογία προβολικού επιπέδου.
Προβολικές απεικονίσεις, θεμελιώδες θεώρημα προβολικής γεωμετρίας, τοπογραφικές εφαρμογές.
Ομολογίες, ομογραφίες, κωνικές τομές στο προβολικό επίπεδο.
Θεώρημα Desargues, Θεώρημα Brianchon, Θεώρημα Pascal, τοπογραφικές εφαρμογές. Πόλοι, πολικές ευθείες.
Ομογενείς συντεταγμένες. Σημεία, ευθείες και επίπεδα σε ομογενείς συντεταγμένες.
Προβολικοί μετασχηματισμοί σε ομογενείς συντεταγμένες.
Οι επισκέπτες δεν έχουν πρόσβαση στο μάθημα αυτό. Παρακαλούμε συνδεθείτε (με τον λογαριασμό σας).