Δυναμική Στερεού Σώματος

Κινηματική Στερεού Σώματος. Μηχανικά συστήματα, δεσμεύσεις, βαθμοί ελευθερίας. Οι κατηγορίες κίνησης στερεού σώματος. Μεταφορική κίνηση. Περιστροφή περί σταθερό άξονα, γωνιακή ταχύτητα, γωνιακή επιτάχυνση. Γενική επίπεδη κίνηση, στιγμιαίος πόλος περιστροφής, στιγμιαίος πόλος επιτάχυνσης. Περιστροφή στερεού σώματος περί σταθερό σημείο στο χώρο, σύνθεση γωνιακών ταχυτήτων. Γενική κίνηση στερεού στο χώρο. Σύνθετη κίνηση υλικού σημείου, απόλυτη και σχετική κίνηση, το θεώρημα Coriolis, υπολογισμός της απόλυτης ταχύτητας και της απόλυτης επιτάχυνσης, η επιτάχυνση Coriolis. Κρούση. Γραμμή κρούσης, κεντρική κρούση, έκκεντρη κρούση, ευθεία κρούση, λοξή κρούση, ο συντελεστής κρούσης, ελαστική κρούση, ελαστοπλαστική κρούση, κρούση σε κίνηση με δεσμεύσεις. Δυναμική Στερεού Σώματος. Θέση και κίνηση του κέντρου μάζης, ο 2ος Νόμος του Νεύτωνα. Ορμή στερεού σώματος, το θεώρημα μεταβολής της Ορμής. Στροφορμή στερεού σώματος, Στροφορμή μεταφοράς, περίκεντρος Στροφορμή, Θεώρημα μεταβολής Στροφορμής (στη Γενική επίπεδη κίνηση, στην περιστροφή περί σταθερό άξονα). Κινητική ενέργεια στερεού σώματος, κινητική ενέργεια μεταφοράς, περίκεντρος κινητική ενέργεια, Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας, συντηρητικές δυνάμεις, Θεώρημα διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας. Εξισώσεις Κίνησης, Δυνάμεις Αδρανείας, Αρχή του D’Alembert. Εισαγωγή στην Αναλυτική Δυναμική. Μηχανικά συστήματα, δεσμεύσεις (ολόνομες, ρεόνομες, σκληρόνομες, μη ολόνομες), βαθμοί ελευθερίας, ανεξάρτητες συντ-νες, γενικευμένες συντ-νες, δυνατό έργο, αρχή των δυνατών μετατοπίσεων, γενικευμένες δυνάμεις, εξισώσεις Lagrange, Lagrangian. Εξαναγκασμένες Ταλαντώσεις. Απόκριση σε αρμονική διέγερση, συντονισμός. Ταλάντωση λόγω περιστροφής έκκεντρων μαζών. Ταλάντωση λόγω κίνησης της βάσης. ‘Οργανα μετρήσεων, επιταχυνσιόμετρο, σεισμογράφος. Απόκριση λόγω περιοδικής διέγερσης, σειρές Fourier. Η συνάρτηση Dirac Delta, απόκριση λόγω στιγμιαίας ώθησης, απόκριση λόγω τυχαίας διέγερσης, το ολοκλήρωμα Duhamel.