Κρυπτογραφία

Κλασική κρυπτογραφία: κρυπτοσυστήματα αντικατάστασης, Καίσαρα, Vigenere, μέθοδοι κρυπτανάλυσης. Τέλεια μυστικότητα (Shannon), one-time pad. Σημασιολογική ασφάλεια, CPA, CCA, παίγνια ασφάλειας και κρυπτογραφικές αναγωγές. Συμμετρική κρυπτογραφία. Ψευδοτυχαιότητα, κρυπτοσυστήματα ροής, γεννήτρια Blum-Blum-Shub, γεννήτρια RC4, καταχωρητές γραμμικής ανάδρασης (LFSR). Κρυπτοσυστήματα τμήματος: δίκτυα Feistel, DES, AES. Τρόποι λειτουργίας. Συναρτήσεις σύνοψης ή κατακερματισμού (hash functions): οικογένεια SHA, μέθοδος επέκτασης Merkle-Damgard, δένδρα Merkle, χρονοσήμανση, salt. Κώδικες πιστοποίησης γνησιότητας (MACs). Στοιχεία θεωρίας αριθμών: διαιρετότητα, αριθμητική υπολοίπων, τετραγωνικά υπόλοιπα, Κινέζικο Θεώρημα Υπολοίπων. Στοιχεία θεωρίας ομάδων, θεώρημα Lagrange, συνάρτηση φ του Euler. Έλεγχος πρώτων αριθμών. Κρυπτογραφία δημοσίου κλειδιού. Ανταλλαγή κλειδιού Diffie – Hellman. Κρυπτοσυστήματα RSA και Rabin, επιθέσεις. Το πρόβλημα της παραγοντοποίησης, αλγόριθμοι rho και Dixon. Το πρόβλημα του διακριτού λογαρίθμου, αλγόριθμος Shanks, ελλειπτικές καμπύλες. Το κρυπτοσύστημα El Gamal. Ψηφιακές Υπογραφές: RSA, DSS, τυφλές υπογραφές, αδιαμφισβήτητες υπογραφές. Κρυπτογραφικά πρωτόκολλα: διαμοιρασμός μυστικού, σχήματα δέσμευσης, σχήματα αναγνώρισης. Αποδείξεις μηδενικής γνώσης: Σ-πρωτόκολλα, μη διαλογικές αποδείξεις, witness indistinguishable και witness hiding protocols. Στοιχεία θεωρίας πολυπλοκότητας, μονόδρομες συναρτήσεις, η κλάση UP. Εφαρμογές και προχωρημένα θέματα: ζεύξεις (pairings), ηλεκτρονικές ψηφοφορίες, ψηφιακό χρήμα, Bitcoin, blockchain, consensus.\\\\\\\\ Το μάθημα συμπληρώνεται με γραπτές και εργαστηριακές ασκήσεις και εργασία (υπό μορφή project) με παρουσίαση και συγγραφή αναφοράς. \\\\\\\\ Εργαστήριο: ασκήσεις σχεδιασμού και υλοποίησης κρυπτογραφικών αλγορίθμων και πρωτοκόλλων σε C++ ή άλλη κατάλληλη γλώσσα προγραμματισμού.