5ο Εξάμηνο ΝΜΜ

Φαινομενολογικές μέθοδοι, Θεωρία της ομοιότητας, διαστατική ανάλυση και παραδείγματα. Δυναμική ομοιότητα. Θεωρία δοκιμών σε πρότυπα. Αντίσταση πλοίου. Παραδοσιακός τρόπος ομαδοποίησης των συνιστωσών αντίστασης και σχετική ονοματολογία. Αντίσταση συνεκτικότητας, αντίσταση πίεσης, αντίσταση τριβής. Αντίσταση κυματισμού και σχετικές θεωρίες. Άλλες συνιστώσες της αντίστασης. Λοιποί παράγοντες που επιδρούν στην αντίσταση. Η επίδραση της βολβοειδούς πλώρης στην αντίσταση. Πειραματικός προσδιορισμός της αντίστασης και σύγχρονες μέθοδοι πειραμάτων αντίστασης σύμφωνα με την Ι.T.T.C. Μέθοδοι Froude, Hughes και παραλλαγές τους. Σχέση μορφής γάστρας και αντίστασης. Η επίδραση της αντίστασης στην εκλογή των διαστάσεων και των συντελεστών μορφής του πλοίου. Η εκτίμηση της αντίστασης πλοίου με βάση συστηματικές σειρές. Γάστρες εκτοπίσματος και γάστρες ολίσθησης. Σύγχρονοι τύποι ταχύπλοων σκαφών, αντίσταση ολισθακάτων. Πρόωση Πλοίου. To πείραμα αυτοπροωσης και ο ορισμός των συντελεστών αλληλεπίδρασης έλικας ¬πλοίου. Η Γεωμετρία της έλικας. Θεωρίες δράσης της έλικας. Σχεδίαση ελίκων με την βοήθεια συστηματικών σειρών. Σπηλαίωση ελίκων. Τύποι κυρίων μηχανών. Άλλα μέσα πρόωσης.

Οι βασικοί στόχοι για το μάθημα της Μεταφοράς Θερμότητας Ι είναι: •Κατανόηση των θεμελιωδών αρχών της μεταφοράς θερμότητας, συμπεριλαμβανομένης της αγωγιμότητας, της συναγωγής και της ακτινοβολίας. •Ανάπτυξη της ικανότητας ανάλυσης και επίλυσης προβλημάτων μεταφοράς θερμότητας χρησιμοποιώντας μαθηματικά μοντέλα και υπολογιστικά εργαλεία. •Κατανόηση των θερμοδυναμικών ιδιοτήτων των υλικών και πώς επηρεάζουν τη μεταφορά θερμότητας. •Κατανόηση του αντίκτυπου της μεταφοράς θερμότητας στο σχεδιασμό και την απόδοση των θερμικών συστημάτων, συμπεριλαμβανομένης της θερμικής διαχείρισης εναλλακτών θερμότητας και συστημάτων παραγωγής ενέργειας. •Ανάπτυξη της ικανότητας εφαρμογής αρχών μεταφοράς θερμότητας σε πρακτικά προβλήματα μηχανικής και σχεδιασμού αποτελεσματικών λύσεων. •Κατανόηση της σημασίας των πειραματικών τεχνικών μεταφοράς θερμότητας. Ο στόχος του μαθήματος Μεταφοράς Θερμότητας Ι είναι να παρέχει στους φοιτητές μια ισχυρή βάση στις αρχές και τις εφαρμογές της μεταφοράς θερμότητας, επιτρέποντάς τους να εφαρμόσουν αυτή τη γνώση σε ένα ευρύ φάσμα προβλημάτων μηχανικής και να συμβάλουν στην ανάπτυξη καινοτόμων και βιώσιμων λύσεων.

Το μάθημα αποτελεί το βασικό μάθημα για τη μελέτη της αντοχής πλοίων και ναυπηγικών κατασκευών. Η ύλη του μαθήματος έχει ως σκοπό Α) να μεταδώσει τις αρχές και θεωρία της μηχανικής για τη μελέτη βασικών μορφών καταπόνησης της των κατασκευαστικών στοιχείων και της γάστρας του πλοίου και τον υπολογισμό της αντοχής τους Β) να μεταδώσει τις τεχνικές για την εκτίμηση της αντοχής και της απόκρισης τους υπό της επίδραση των περιβαλλοντικών και λειτουργικών φoρτίων

Ροές με δυναμικό σε δύο και τρεις διαστάσεις. Χρήση μιγαδικών συναρτήσεων, θεωρήματα Blasius. Δισδιάστατη ροή γύρω από υδροτομές. Γραμμική θεωρία λεπτών υδροτομών.Τρισδιάστατη ροή γύρω από πτέρυγα: Δίνες ακροπτερυγίων, επαγόμενη αντίσταση. Προσεγγιστικός υπολογισμός άνωσης και επαγόμενης αντίστασης με θεωρία φέρουσας γραμμής. Γραμμική θεωρία κυματισμών στην επιφάνεια της θάλασσας. Απλοί αρμονικοί κυματισμοί, εξίσωση διασποράς, ενέργεια κυματισμών. Τρισδιάστατα κύματα και γενική κίνηση της θάλασσας. Κυματισμοί πλοίου και αντίσταση κυματισμών πλοίου

Σειρές Fourier. Προβλήματα Sturm-Liouville. Μη ομογενή συνοριακά προβλήματα.Θεμελιώδεις διαφορικές εξισώσεις της μαθηματικής φυσικής (Laplace, κύματος, θερμότητας) σε 1, 2 και 3 χωρικές διαστάσεις. (Παραγωγή των εξισώσεων από φυσικούς νόμους). Γραμμικές, ημιγραμμικές και σχεδόν γραμμικές μερικές διαφορικές πρώτης τάξης. Η μέθοδος των χαρακτηριστικών καμπυλών. Η έκρηξη λύσεων. Ταξινόμηση ΜΔΕ δευτέρας τάξεως (ελλειπτικές, παραβολικές, υπερβολικές). Καλά τοποθετημένα προβλήματα. Προβλήματα συνοριακών τιμών (προβλήματα Dirichlet, Neumann, Robin). Μέθοδοι λύσεως ΜΔΕ. (Χωρισμός μεταβλητών σε διάφορες γεωμετρικές αναπαραστάσεις ). Μέθοδοι επίλυσης (Μετασχηματισμοί Fourier και Laplace). Μιγαδικές Συναρτήσεις: Σύμμορφη απεικόνιση. Μετασχηματισμός Schwartz-Cristoffel. Μαθηματική θεωρία διδιάστατης ρευστομηχανικής με χρήση μιγαδικού λογισμού

Έννοια της πιθανότητας και νόμοι αυτής. Τυχαίες μεταβλητές και κατανομές αυτών. Βασικά μοντέλα κατανομής πιθανότητας. Παράμετροι κατανομών. Ροπογεννήτριες και χαρακτηριστικές συναρτήσεις. Πράξεις μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Κατανομές συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Οριακά Θεωρήματα. Ειδικότερα, τα θέματα τα οποία θα διαπραγματευτούμε στο μάθημα περιλαμβάνουν τα παρακάτω. Τυχαία Πειράματα. Ιστορική Ανασκόπηση. Θεωρία Συνόλων. Εισαγωγή Στις Πιθανότητες: Δειγματικός Χώρος. Ενδεχόμενα. Ορισμοί Πιθανότητας. Δειγματικοί χώροι, σ-άλγεβρες, αξιωματικός ορισμός των μέτρων πιθανότητας Ιδιότητες των μέτρων πιθανότητας, ανισότητες Boole και Bonferroni Συνδυαστική Ανάλυση, ο τύπος του Stirling Δεσμευμένη πιθανότητα, τύπος ολικής πιθανότητας, τύπος του Bayes Ανεξαρτησία ενδεχομένων, ανεξάρτητες δοκιμές Bernoulli Τυχαίες μεταβλητές και η κατανομή τους. Ειδικές κατανομές Αναμενόμενη τιμή και διασπορά, ροπές ανώτερης τάξης Κατανομή Μεγίστου και Ελαχίστου. Ροπογεννήτριες και χαρακτηριστικές συναρτήσεις Πολυδιάστατες κατανομές, από κοινού κατανομή, περιθώριες κατανομές, δεσμευμένη κατανομή, δεσμευμένη μέση τιμή Ανεξαρτησία και συνδιακύμανση τ.μ., συντελεστής συσχέτισης Μετασχηματισμοί τ.μ. και τυχαίων διανυσμάτων, κατανομή αθροίσματος, μεγίστου/ελαχίστου ανεξάρτητων τ.μ. Ανισότητες Markov, Chebyshev και Jensen Ασθενής και ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών, To κεντρικό οριακό θεώρημα και εφαρμογές Πολυδιάστατη κανονική κατανομή