Πεδίο μετατόπισης στοιχείου σώματος. Στοιχεία τανυστή παραμορφώσεως. Παραδοχή μικρών παραμορφώσεων. Διάνυσμα τάσεως και συνιστώσες τάσεως σε στοιχείο σώματος. Στοιχεία τανυστή τάσεως. Ιδιότητες τανυστών τάσεως και παραμορφώσεως. Εξισώσεις συμβιβαστού παραμορφώσεως. Εξισώσεις ισορροπίας. Καταστατικές εξισώσεις. Διατύπωση προβλημάτων συνοριακών τιμών για τον υπολογισμό των πεδίων μετατοπίσεως και τάσεως. Αρχή Saint-Venant. Πρισματικό σώμα υπο αξονικό εφελκυσμό. Πρισματικό σώμα σε καθαρή κάμψη. Επίπεδη παραμόρφωση, επίπεδη ένταση. Διατύπωση και λύση των προβλημάτων συνοριακών τιμών στα πλαίσια της μηχανικής των υλικών για γραμμικά στοιχεία. Παραδοχές. Το πρόβλημα συνοριακών τιμών στα πλαίσια της μηχανικής των υλικών για γραμμικά στοιχεία υποβαλλόμενα σε αξονική ένταση ή/και σε ομοιόμορφη μεταβολή θερμοκρασίας, σε καμπτική ένταση ή/και σε διαφορά θερμοκρασίας. Κλασσική θεωρία δοκού. Δοκός Timoshenko. Κέντρο διάτμησης. Το πρόβλημα συνοριακών τιμών στα πλαίσια της μηχανικής των υλικών για γραμμικά στοιχεία υποβαλλόμενα σε στρεπτική ένταση. Πρωτογενής και δευτερογενής συνάρτηση στρέβλωσης. Πρωτογενείς και δευτερογενείς διατμητικές τάσεις. Ορθές τάσεις από στρέβλωση. Διατύπωση και λύση των προβλημάτων συνοριακών τιμών στα πλαίσια της μηχανικής των υλικών για πλάκες. Θεωρία πλακών. Λυγισμός ελαστικών κατασκευών. Μη γραμμική θεωρία ελαστικότητας. Λυγισμός κατασκευών ενός και άπειρων βαθμών ελευθερίας. Υποστυλώματα υποβαλλόμενα σε έκκεντρη θλιπτική φόρτιση στα άκρα τους.
Δυναμικά προσομοιώματα κατασκευών. Μέθοδοι διατυπώσεως των εξισώσεων κινήσεως (Αρχή Hamilton, Εξισώσεις Lagrange). Απόσβεση (ιξώδης, Coulomb, υστερητική). Διακριτοποίηση των συνεχών συστημάτων. Η μέθοδος περασμένων στοιχείων για ραβδωτούς φορείς (επίπεδα και χωρικά δικτυώματα και πλαίσια, εσχάρες). Στερεά σώματα σε εύκαμπτες κατασκευές. Αξονικές δεσμεύσεις. Ελεύθερες ταλαντώσεις πολυβάθμιων συστημάτων χωρίς και με απόσβεση. Πολλαπλές ιδιοσυχνότητες. Ιδιομορφική απόσβεση, αναλογικό μητρώο αποσβέσεως. Αριθμητικός υπολογισμός ιδιοσυχνοτήτων ιδιομορφών (Μέθοδος Householder, μετασχηματισμού QR, επαναλήψεως διανύσματος, επαναλήψεως υποχώρου, διερευνήσεως της ορίζουσας). Μερικώς δεσμευμένες κατασκευές. Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις πολυβάθμιων συστημάτων. Μέθοδος επαλληλίας των ιδιομορφών. Ιδιομορφική συμμετοχή, στατική διόρθωση. Μείωση των βαθμών ελευθερίας, (κινηματικές δεσμεύσεις, μετασχηματισμός Ritz). Σφάλμα αποκοπής ιδιομορφών ανωτέρας τάξεως. Κίνηση των στηρίξεων (σύγχρονη και ασύγχρονη). Μέθοδος του φάσματος αποκρίσεως (μέθοδοι ABSUM, CQC, SRSS). Μη γραμμική συμπεριφορά των κατασκευών. Αριθμητικές μέθοδοι επιλύσεως των εξισώσεων κινήσεως στο πεδίο του χρόνου (γραμμικών και μη γραμμικών). Επίλυση στο πεδίο συχνοτήτων. Δυναμική ανάλυση πολυώροφων κτιρίων για κίνηση του εδάφους. Σεισμική μόνωση κτιρίων με τυχούσα κάτοψη. Εφαρμογές σε κατασκευές πολιτικού μηχανικού.
Εισαγωγή, ο πιθανοτικός σχεδιασμός έναντι του προσδιορισμικού σχεδιασμού των κατασκευών, Ορισμός πιθανότητας, Κεντρικό οριακό θεώρημα, Κατανομές, Εκτίμηση παραμέτρων, Μέγιστη πιθανοφάνεια, Μετασχηματισμοί, Παλινδρόμηση, Περίοδος επαναφοράς, Προσομοιώσεις Monte Carlo (ασυσχέτιστων και συσχετισμένων τυχαίων μεταβλητών), Πιθανοτικά προσομοιώματα υλικών, αντιστάσεων, Πιθανοτικά προσομοιώματα δράσεων (άνεμος, χιόνι, κυκλοφορία, σεισμός, ίδια βάρη, επαναλήψεις δράσεων, συνδυασμοί δράσεων), Κριτήρια συμμορφώσεως, αποδοχής, Επίδραση του χρόνου (επαναλήψεις δράσεων, κόπωση, γήρανση), Στοχαστικές ανελίξεις, Μέθοδοι υπολογισμού της πιθανότητας αστοχίας, δείκτης ασφαλείας, Αξιοπιστία συστημάτων, συστήματα εν σειρά, συστήματα εν παραλλήλω, Πλαίσια κανονισμού, Αξιοπιστία υπαρχουσών κατασκευών (ενσωμάτωση νέων πληροφοριών, Bayes, λήψη αποφάσεων), οριακές καταστάσεις, επιμέρους συντελεστές ασφαλείας, Εφαρμογές πιθανοτικών μεθόδων στον σχεδιασμό ειδικών κατασκευών (εξέδρες αντλήσεως πετρελαίου, πυρηνικοί σταθμοί, υποθαλάσσιες σήραγγες).
Εισαγωγή, ορισμοί παρουσίαση χαρακτηριστικών κελυφωτών κατασκευών. Βασικά στοιχεία διαφορικής γεωμετρίας. Καμπύλες στο χώρο, διανυσματική περιγραφή. Επιφάνειες. Δίκτυο καμπυλών στο χώρο. 1η θεμελιώδες μορφή. Εφαρμογές. Παραδοχές λεπτών κελυφών. Εντατικά μεγέθη. Εξισώσεις ισορροπίας. Γενικό πρόβλημα θεωρίας κελυφών. Μεμβρανική θεωρία. Κυλινδρικά Κελύφη. Εντατικά μεμβρανικά μεγέθη ανά μέτρο μήκους. Εξισώσεις ισορροπίας. Γενική λύση. Συνοριακές συνθήκες μεμβρανικής θεωρίας. Παραμορφώσεις – μετατοπίσεις. Επιλύσεις με πρόγραμμα συμβολικού προγραμματισμού Maple. Κωνικό κέλυφος -Μεμβρανική θεωρία –. Εξισώσεις ισορροπίας. Γενικές λύσεις. Εφαρμογές. Επιλύσεις με πρόγραμμα συμβολικού προγραμματισμού Maple. Κελύφη εκ περιστροφής – Μεμβρανική θεωρία. Εξισώσεις ισορροπίας. Παραμορφώσεις. Επίλυση για αξονοσυμμετρικές φορτίσεις ανεξάρτητες της περιφερειακής μεταβλητής. Εφαρμογές. Σφαιρικό κέλυφος. Ανοιχτό Σφαιρικό κέλυφος. Υπερβολοειδή Κελύφη. Γεωμετρία. Επίλυση για ίδιο βάρος. Κελύφη περιστροφής. Γενικά μεταβαλλόμενη φόρτιση. Ανάλυση φορτίων, εντατικών μεγεθών και μετακινήσεων σε σειρές Fourier για την περιφεριακή μεταβλητή. Συμμετρικές – αντισυμμετρικές φορτίσεις. Καμπτική Θεωρία κελυφών. Κινηματικές σχέσεις 2η θεμελιώδης μορφή. Συνθήκες Gauss- Godazzi. Κυλινδρικά κελύφη, Εξισώσεις Donnell, εφαρμογές για διάφορες συνοριακές συνθήκες. Σύγκριση με λύσεις της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων.
1η ενότητα: Εισαγωγή – αλγόριθμοι επίλυσης μη-γραμμικών προβλημάτων
2η ενότητα: Γεωμετρική μη-γραμμικότητα
3η ενότητα: Εισαγωγή στην μη-γραμμικότητα του υλικού
4η ενότητα: Μη-γραμμική δυναμική ανάλυση και εφαρμογές
Ιστορικόν / Επιθεώρηση / Μετρήσεις l Αποτίμηση διαθέσιμης φέρουσας ικανότητας l Η λογική της επεμβάσεως - κατηγορίες και κριτήρια επεμβάσεως l Δράσεις σχεδιασμού και συντελεστές ασφαλείας l Καταστατικοί νόμοι μεταφοράς δυνάμεων στις διεπιφάνειες (Τριαξονική θλίψη, Τριβή, Εξόλκευση, Βλήτρο) l Διατμητική αντοχή διεπιφανειών l Στόχοι Ανασχεδιασμού (Στάθμες επιτελεστικότητας και κρίσιμες τιμές μεγεθών) l Τελική ανάλυση (γραμμική, μη γραμμική) l Διαθέσιμη πλαστική γωνία στροφής l Θεωρία και εφαρμογές Αναδιαστασιολόγησης (με χάλυβα ή με ινωπλισμένα πολυμερή): Αύξηση αντιστάσεων σε ροπή / τέμνουσα, Αποκατάσταση ανεπαρκούς ματίσματος αναμονών, Αύξηση τοπικής πλαστιμότητας l Ενφατνούμενα στοιχεία l Προσθήκη τοιχωμάτων.
Εισαγωγή : Υλικά σκυροδέματος, Τσιμέντο, τύποι τσιμέντου και μέθοδοι παραγωγής. Επιλογή του κατάλληλου τύπου τσιμέντου, Αδρανή υλικά, ιδιότητες αδρανών και επιρροή αυτών στις ιδιότητες του σκυροδέματος. Νερό, πρόσθετα υλικά. Πρόσμικτα υλικά, Νωπό σκυρόδεμα. Αντοχή (Θλίψη, εφελκυσμός) αντοχή σε επαναλαμβανόμενη φόρτιση, κόπωση, αντοχή υπό μονοαξονική, διαξονική και τριαξονική φορτιση. Παράγοντες που επιρεάζουν την αντοχή του σκυροδέματος. Ανθεκτικότητα σκυροδέματος , Διάβρωση οπλισμού. Συστολή, Ελαστικότητα, Ερπυσμός. Σκυρόδεμα υψηλής επιτελεστικότητας. Ανάμιξη, μεταφορά, διάστρωση, συμπύκνωση, συντήρηση. Ειδικά σκυροδέματα.`Ελεγχος σκυροδέματος στο εργαστήριο και επιτόπου. Κανονισμοί σκυροδέματος.
Σχεδιασμός πολυώροφων μεταλλικών κτιρίων, μόρφωση πλακών, μόρφωση δευτερευουσών και κυρίων δοκών, μεταλλικά και σύμμικτα υποστυλώματα, εδράσεις υποστυλωμάτων, κατακόρυφα συστήματα δυσκαμψίας, σχεδιασμός μονώροφων μεταλλικών κτιρίων με ή χωρίς γερανογέφυρες, σχεδιασμός δοκών εδράσεως γερανογεφυρών, πιθανοτική βάση σεισμικής μηχανικής, δυναμική μονοβαθμίων και πολυβαθμίων συστημάτων, αντισεισμικός σχεδιασμός με βάση την επιτελεστικότητα, συμπεριφορά χαλύβδινων και σύμμικτων στοιχείων σε συνθήκες πυρκαγιάς, σχεδιασμός δοκών με αυλακωτούς κορμούς.
Μοντέλα νευρωνικών δικτύων ( Perceptron, πολυστρωματικά ΝΔ ανάστροφης διάδοσης, ΝΔ ακτινικών συναρτήσεων βάσης, ΝΔ ανατροφοδότησης, αυτοοργανούμενα νευρωνικά δίκτυα ). Νευρωνική μάθηση. Χρήση νευρωνικών δικτύων στην προσέγγιση συναρτήσεων / απεικονίσεων, την αναγνώριση στατικών και δυναμικών συστημάτων και τον αυτόματο έλεγχο. Ασαφή σύνολα και ασαφής λογική. Ασαφής συλλογιστική. Ασαφείς σχεσιακές εξισώσεις. Χρήση της ασαφούς λογικής και συλλογιστικής στη λήψη αποφάσεων και στην αναγνώριση / έλεγχο συστημάτων. Νευροασαφή συστήματα. Ειδικές εφαρμογές νευρωνικών και ασαφών συστημάτων σε δομοστατικά και κατασκευαστικά προβλήματα.