Section outline

  • Περιγραφή (Ύλη)


    Υποχρεωτικό μάθημα του 1ου εξαμήνου, διδασκαλία 4 ώρες/εβδ.


    Πίνακες: Ορισμός Πίνακα, Πράξεις Πινάκων, Αντίστροφος Πίνακα.

    Ορίζουσες: Μεταθέσεις, Ορίζουσα Πίνακα, Ανάπτυγμα Ορίζουσας κατά Laplace, Υπολογισμός Αντίστροφου Πίνακα.

    Γραμμικά Συστήματα: Γραμμικά Συστήματα, Μέθοδος Απαλοιφής Gauss, Υπολογισμός Αντίστροφου Πίνακα, Κανόνας του Cramer.

    Διανυσματικοί Χώροι: Διανυσματικοί Χώροι, Διανυσματικοί Υπόχωροι, Γραμμική Εξάρτηση και Γραμμική Ανεξαρτησία, Βάση και Διάσταση, Βαθμός Πίνακα.

    Γραμμικές Απεικονίσεις: Ομοιότητα Πινάκων.

    Χώροι Εσωτερικού Γινομένου: Εσωτερικό Γινόμενο και Νόρμα Διανυσμάτων.

    Στοιχεία Αναλυτικής Γεωμετρίας του Χώρου: Διανύσματα στο Χώρο, Γινόμενα Διανυσμάτων (Εσωτερικό, Εξωτερικό, Μικτό και Διπλό Εξωτερικό Γινόμενο, Ευθεία, Επίπεδο, Σφαίρα. 

    Χαρακτηριστικά Ποσά: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα, Διαγωνοποίηση Πίνακα, Θεώρημα Cayley-Hamilton, Ελάχιστο Πολυώνυμο, Χαρακτηριστικά Ποσά Πινάκων Ειδικής Μορφής.

     

     Βιβλιογραφία



      1. Ν. ΚΑΔΙΑΝΑΚΗ-Σ. ΚΑΡΑΝΑΣΙΟΥ, ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ, ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, 2017.

      2. Α. ΦΕΛΛΟΥΡΗ, ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ, 2017. 

      3. Π. ΨΑΡΡΑΚΟΣ, ΕΙΣΑΓΩΓΉ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ, 2021.

      4. G. STRANG, ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, 2009. 

     

     Διδάσκοντες



    Π. Ψαρράκος, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (Γραφείο 3.11, κτ. Ε', τηλ. 210-772-1697. E-mail: ppsarr@math.ntua.gr. Website: http://www.math.ntua.gr/~ppsarr/)

    Κ. Παυλοπούλου, μέλος Ε.ΔΙ.Π. Ε.Μ.Π. (Γραφείο 3.17, κτ. Ε', τηλ. 210-772-1756. E-mail: pavlopoulou@math.ntua.gr )