Επιλογές

Σκοπός του μαθήματος είναι η θεωρητική κατάρτιση των φοιτητών σε βασικές αρχές της Παιδαγωγικής και της Γενικής Διδακτικής. Στα πλαίσια του μαθήματος διδάσκονται οι θεωρίες μάθησης και με βάση αυτές αναπτύσσονται τα αντίστοιχα διδακτικά μοντέλα. Δίνεται ιδιαίτερη βαρύτητα στις σύγχρονες θεωρίες μάθησης, όπως για παράδειγμα, στη θεωρία της εποικοδόμησης της γνώσης. Στην ανάπτυξη αυτών των διδακτικών μοντέλων επιχειρείται και μια συγκριτική θεώρηση μεταξύ τους με βάση κύρια χαρακτηριστικά τους, όπως τη φύση της γνώσης κ. ά. Οι βασικοί άξονες του μαθήματος είναι οι εξής: α) Θεωρίες μάθησης (συνειρμική- κλασσική θεωρία μάθησης, συνειρμική- συντελεστική θεωρία μάθησης, κοινωνικό-γνωστική θεωρία μάθησης, λογικό-μαθηματική θεωρία μάθησης του Piaget, ανακαλυπτική θεωρία μάθησης του Bruner, νοηματική προσληπτική μάθηση του Ausubel, θεωρία μάθησης του Vygotsky), β) Διδακτικά μοντέλα (Συμπεριφορισμού, κοινωνικού συμπεριφορισμού, γνωστικισμού/ δομισμού, εποικοδομισμού), γ) Αναλυτικά Προγράμματα. Καινοτομίες στην Εκπαίδευση, δ) Χρήση ΤΠΕ και Σύγχρονη Διδακτική, ε) Εφαρμοσμένη Παιδαγωγική. Εργαστηριακές εφαρμογές και εφαρμογές πεδίου. Επιπλέον οι φοιτητές για την αξιοποίηση των αρχών της Παιδαγωγικής και της Γενικής Διδακτικής μπορούν να αναλάβουν τη συγγραφή προαιρετικής εργασίας που αφορά ένα εκπαιδευτικό θέμα που εντάσσεται στα ενδιαφέροντά τους.

-Διαιρετότητα, μέγιστος κοινός διαιρέτης, ο Eυκλείδιος αλγόριθμος, απλά πεπερασμένα και άπειρα συνεχή κλάσματα -Γραμμικές Διοφαντικές εξισώσεις - Πρώτοι αριθμοί και το θεμελιώδες θεώρημα της Αριθμητικής, οι αριθμοί του Fermat - Αριθμητικές συναρτήσεις: συνάρτηση Möbius και συνάρτηση Euler, γινόμενο Dirichlet, πολλαπλασιαστικές αριθμητικές συναρτήσεις, σειρές Bell - Αριθμητική υπολοίπων: ισοτιμίες, συστήματα υπολοίπων, γραμμικές ισοδυναμίες, θεώρημα Euler-Fermat, θεώρημα Lagrange για ακέραια πολυώνυμα, θεώρημα Wilson, Κινέζικο θεώρημα υπολοίπων, Λήμμα του Hensel - Πρώτοι σε αριθμητικές προόδους και το θεώρημα Dirichlet - Τετραγωνικά υπόλοιπα και ο νόμος της τετραγωνικής αντιστροφής: σύμβολο του Legendre, κριτήριο του Euler, λήμμα του Gauss, σύμβολο του Jacobi - Σειρές Dirichlet, η συνάρτηση ζήτα του Riemann