Section outline
-
-
ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (για το έτος 2021-2022)
Οι Πραγματικοί αριθμοί: Ιδιότητες των πραγματικών αριθμών, πληρότητα, πυκνότητα ρητών και αρρήτων.
Ακολουθίες: Σύγκλιση ακολουθίας, Ισοσυγκλίνουσες ακολουθίες, Φραγμένες ακολουθίες, Μονότονες ακολουθίες, Βασικά όρια ακολουθιών, Ο ορισμός του αριθμού e, υπακολουθίες, θεώρημα των Bolzano-Weirestrass, ακολουθίες Cauchy.
Όριο και συνέχεια συνάρτησης: Ορισμοί, ιδιότητες, θεώρημα μεταφοράς, βασικά θεωρήματα για συνεχείς συναρτήσεις.
Παράγωγος: κανόνας αλυσίδας, παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης, αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις, υπερβολικές συναρτήσεις, Θεώρημα Rolle, Θεώρημα μέσης τιμής, γενικευμένο θεώρημα μέσης τιμής του Cauchy. Θεώρημα ενδιάμεσης τιμής για παραγώγους, Κανόνας Hospital, Τύπος και Θεώρημα Taylor.
Ολοκλήρωμα: Ορισμός του ορισμένου ολοκληρώματος κατά Riemann και κατά Darboux, βασικοί ορισμοί, αθροίσματα Riemann, άνω και κάτω αθροίσματα Darboux, άνω και κάτω ολοκλήρωμα, κριτήρια ολοκληρωσιμότητας, ιδιότητες του ολοκληρώματος, τα θεμελιώδη θεωρήματα του ολοκληρωτικού λογισμού, Τεχνικές ολοκλήρωσης.
-
-
-
Documents
-
-